Имеется 6 монет, из которых не более двух фальшивых (возможно, все монеты настоящие). Фальшивые монеты весят меньше настоящих на 1 грамм. За три взвешивания на чашечных весах без гирь определите все фальшивые монеты или докажите, что их нет.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1) Кладем на левую чашу 1,2,3, а на правую - 4,5,6
Рассмотрим 2 возможных случая.
Случай 1
2) Предположим, левая чаша перевесила. Значит, обе фальшивые монеты на правой. Кладем на левую 4, на правую 5. Если равновесие, то обе они фальшивые. Если какая-то легче, например, 5, то она фальшивая и фальшивая оставшаяся 6. Понадобилось всего 2 взвешивания.
Случай 2
2) Теперь предположим, что весы в равновесии. Тогда каждая из троек содержит по одной фальшивой монете. Кладем на левую 1, на правую 2. Если равновесие, то обе они фальшивые. Если какая-то легче, например, 1, то она фальшивая и фальшивая оставшаяся 3.
3) Кладем на левую 4, на правую 5. Если равновесие, то обе они фальшивые. Если какая-то легче, например, 5, то она фальшивая и фальшивая оставшаяся 6.
=============================================================
1 взвешивание - 1 и 2 монета. Если вес разный то какая монета легче, та фальшивая.
2 взвешивание - 2 и 3 монета.
и т. д. Попробуй так