Имеется лом стали двух сортов , первый содержит 10% никеля , а второй 30%. Сколько тонн стали каждого сорта надо взять , чтобы получить 200 тонн стали с содержанием никеля 25% пожалуйста объясните подробно ! Вторая: составьте уравнение прямой , проходящей через точку А(-2;3) и точку Б(2;6) Пожалуйста , напишите решение двух сразу или мне придется удалить ваше решение!
Answers & Comments
Verified answer
1)
Пусть для получения 200 т стали с 25% содержанием никеля надо взять Х т стали первого сорта и Y т стали второго сорта. Значит по условию Х + Y = 200При этом 200 т сплава двух сортов содержит 25% никеля => в сплаве 200*0,25 = 50 т никеля.
С другой стороны в Х т стали первого сорта 10% никеля, т.е. 0,1*Х т никеля,
а в Y т стали второго сорта 30% никеля, т.е. 0,3*Y т никеля, и в сумме 0,1*Х + 0,3*Y = 50.
Получаем систему двух уравнений.
Х + Y = 200
0,1*Х + 0,3*Y = 50
Y = 200 - Х
0,1*Х + 0,3*(200 - Х) = 50
Решаем второе ур-ние системы:
0,1*Х + 60 - 0,3*Х = 50
0,2Х = 10
Х = 50 ( т) стали первого сорта
ТОгда Y = 200 - Х = 200 - 50 = 150 (Т) стали второго сорта
ОТВЕТ: надо взять 50 т стали первого сорта и 150 т стали второго сорта.
2)
Пусть уравнение прямой: у=kх+b, подставляем координаты и решаем систему уравнений:
3=-2k+b
6=2k+b --->b=6-2k
3=-2k+6-2k
3=-4k+6
-4k=-3
k=0,75 --->b=6-1,5=4,5
Получаем уравнение прямой: у=0,75х+4,5