Имеется набор чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 и 12 . Сколькими способами его можно...

July 2022 1 4 Report

Имеется набор чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 и 12 . Сколькими способами его можно разбить на пары так, чтобы разность чисел в каждой паре была одинаковой ?

Answers & Comments

Kазак

Verified answer

Максимальная разность, 12-1 = 11, не имеет пары
10 - 2 пары, 12-2, 11-1, способ №1
9 - 3 пары, 12-3, 11-2, 10-1, способ №2
8 - 4 пары, 12-4, 11-3, 10-2, 9-1, способ №3
7 - 5 пар, 12-5, 11-4, 10-3, 9-2, 8-1, способ №4
6 - 6 пар, 12-6, 11-5, 10-4, 9-3, 8-2, 7-1, способ №5
5 - 5 пар, 12-7, 11-6, 10-5, 9-4, 8-3, 6-1 , способ №6
4 - 4 пары, 12-8, 11-7, 10-6, 9-5, способ №7
3 - 6 пар, 12-9, 11-8, 10-7, 6-3, 5-2, 4-1, способ №8
2 - 6 пар, 12-10, 11-9, 8-6, 7-5, 4-2, 3-1, способ №9
1 - 6 пар, 12-11, 10-9, 8-7, 6-5, 4-3, 2-1, способ №10
итого - 12 числел можно разбить на пары 10-ю разными способами.

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social