Имеется набор гирь,в котором самая тяжёлая гиря в 9 раз тяжелее среднего веса всех гирь.Чему не может равняться кол-во гирь в наборе?а)11;б)8;в)6;г)4
Если прямые y=2x+3 и y=-x+b пересекаются в первой четверти,то:а)-2меньше b меньше -1;б)-1 меньше b меньше 2;в)2 меньше b меньше 3; г)b меньше 3
Если прямые y=2x+3 и y=-x+b пересекаются в первой четверти,то:а)-2меньше b меньше -1;б)-1 меньше b меньше 2;в)2 меньше b меньше 3; г)b меньше 3
Answers & Comments
Verified answer
ПРО ГИРИПусть n - количество всех гирь; m - вес самой тяжёлой гири; M - вес (n-1) гирь, т.е. вес всех остальных гирь без самой тяжёлой.
Самая тяжёлая гиря в 9 раз тяжелее среднего веса всех гирь:
Из полученного соотношения видно, что n д.б. больше 9 (n > 9). В правой части масса всех гирь без самой тяжёлой, умноженная на 9, всегда положительна и больше нуля. Если же в левую часть подставить n ≤ 9, то получим отрицательную или нулевую сумму.
Отсюда понятно, из предложенных вариантов возможен только один а) 11, т.е. n = 11. И невозможны остальные три варианта.
ПРО ПРЯМЫЕ
Строим прямую y = 2x + 3. Сначала строим y = 2x, она проходит через начало координат и возрастает слева направо. Сместим прямую вверх на 3, получим прямую y = 2x + 3. Она отсекает ось абсцисс в точке х = -1,5, а ось ординат в точке у = 3.
Прямая y = -x + b имеет обратный наклон - слева направо она уменьшается. Прямая y = -x тоже проходит через начало координат. Поэтому, чтобы она пересевалась с прямой y = 2x + 3 в первой четверти, нужно график y = -x смещать вверх. Поэтому из всех предложенных вариантов пересечение ТОЛЬКО в первой четверти будет в случае в) 2 < b < 3. Во всех остальных случаях прямые могут пересекать и в других четвертях.