Имеются две отливки стали двух сортов, одна из которых
содержит 5%, а другая - 10% никеля. Сплавив их вместе, получили отливку, содержащую 8% никеля. Найдите массу каждой отливки до переплавки, если известно, что вторая отливка содержала никеля на 4 т больше, чем первая.
содержит 5%, а другая - 10% никеля. Сплавив их вместе, получили отливку, содержащую 8% никеля. Найдите массу каждой отливки до переплавки, если известно, что вторая отливка содержала никеля на 4 т больше, чем первая.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
__________________________________________________________________
m (т) Х Y X+Y
__________________________________________________________________
10% никеля 5% 10% 8%
__________________________________________________________________
m никеля (т) 0,05X 0,1Y 0,08 (X+Y)
По условию вторая отливка содержала никеля на 4 т больше =>
0,1Y - 0,05X = 4
Учитывая, что масса никеля в сплаве равна сумме масс никеля в 1 и 2
отливках, получаем: 0,05X + 0,1Y = 0,08 (X+Y) .
Имеем систему:
{ 0,1Y - 0,05X = 4
{ 0,05X + 0,1Y = 0,08 (X+Y)
Из первого уравнения:
0,1Y = 4 + 0,05X
Y = 0,5X + 40
Подставим Y во второе уравнение:
0,05X + 0,1(0,5X + 40) = 0,08 (X+0,5X + 40)
0,05X + 0,05X + 4 = 0,12X + 3,2
0,1X - 0,12X = 3,2 - 4
- 0,02Х = - 0,8
Х = 0,8/0,02
Х = 80/2
Х = 40
Y = 0,5X + 40 = Y = 0,5*40 + 40 = 20+40 = 60
Ответ: масса 1 отливки 40 т, масса 2 отливки 60 т,