Имеются три различных конденсатора. Электроёмкость одного из них равна 2 мкФ. Когда все три конденсатора соединены последовательно, электроёмкость соединения равна 1 мкФ. Когда конденсаторы соединены параллельно, то электроёмкость цепи 11 мкФ. Определите электроёмкости двух неизвестных конденсаторов.
Answers & Comments
Ответ:
Пусть емкость второго конденсатора - х.
Емкость третьего конденсатора равна - у.
При последовательном соединении конденсаторов выполняется равенство:
1=1/2 + 1/x + 1/y
При параллельном соединении выполняется равенство:
11=2+х+y, откуда выразим х=9-у
Вернемся к выражению 1=1/2 + 1/x + 1/y и подставим х=9-у:
1=1/2 + 1/(9-y) + 1/y
1/2 = 1/(9-y) + 1/y , правую часть приведем к одному знаменателю
1/2 = (y-9-y) / ((9-y)*y)
18=9y-y^2
y^2-9y+18=0
Решив это квадратное уравнение, получим y=6 (у не может быть отрицательным) , тогда х=9-6=3
Ответ: 6 и 3 мкФ
Объяснение: