Индийскому принцу так понравилась игра в шахматы, что он предложил её изобретателю самому назначить себе награду. Изобретатель шахмат попросил себе в награду столько пшеничных зёрен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую в два раза больше, чем на первую, на третью в два раза больше чем на вторую, и так до 64-й клетки.
Сколько граммов зерна должен был получить изобретатель шахмат за первые 12 клеток, если масса одного пшеничного зерна примерно 0,06 грамма?
Сколько граммов зерна должен был получить изобретатель шахмат за первые 12 клеток, если масса одного пшеничного зерна примерно 0,06 грамма?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
245,76 грамм
Объяснение:
Количество зерен будет увеличиваться в геометрической прогрессии. Известна формула для суммы геометрической прогрессии:
S = b₁*(q^n - 1)/(1-q)
В данном случае b₁ = 1 и q = 2, тогда
S = 1*(2^12 - 1) = 4096 - 1 = 4095 зерен
4095*0,06 = 245,76 грамм
зерно на клетку
1) 1
2) 2
3) 4
4) 8
5) 16
6) 32
7) 64
8) 128
9) 256
10) 512
11) 1024
12) 2028
2028 зерен за первые 12 клеток, теперь умножим число зерен на массу одного зерна.
2028×0.06=121.68 (г) вес зерна которое должен получить изобретатель шахмат