P = [12; 22]; Q = [33; 43] Импликация ->, которая стоит в скобках, работает так. Если точка x ∈ P, то должно быть x ∈ Q. Но это не так. Нет ни одной точки из промежутка Р, который ∈ Q. Если же точка x ∉ P, то она может ∈ Q, а может ∉ Q. Поэтому импликация ложна для точек из промежутка Р. И истинна для всех остальных точек числовой прямой. Конъюнкция /\, которая стоит за скобками, работает так. Если оба утверждения истинны, то конъюнкция истинна. Если хоть одно ложно, то конъюнкция ложна. Если множество А совпадает с множеством Р = [12, 22], то для любого х выражение будет ложно. Потому что для x ∈ A = P = [12; 22] ложна импликация. А для x ∉ A = P ложно второе утверждение. В обоих случаях конъюнкция ложна. Ответ: A = P = [12, 22]; |A| = 10
Answers & Comments
Verified answer
P = [12; 22]; Q = [33; 43]Импликация ->, которая стоит в скобках, работает так.
Если точка x ∈ P, то должно быть x ∈ Q. Но это не так.
Нет ни одной точки из промежутка Р, который ∈ Q.
Если же точка x ∉ P, то она может ∈ Q, а может ∉ Q.
Поэтому импликация ложна для точек из промежутка Р.
И истинна для всех остальных точек числовой прямой.
Конъюнкция /\, которая стоит за скобками, работает так.
Если оба утверждения истинны, то конъюнкция истинна.
Если хоть одно ложно, то конъюнкция ложна.
Если множество А совпадает с множеством Р = [12, 22],
то для любого х выражение будет ложно.
Потому что для x ∈ A = P = [12; 22] ложна импликация.
А для x ∉ A = P ложно второе утверждение.
В обоих случаях конъюнкция ложна.
Ответ: A = P = [12, 22]; |A| = 10