Рассмотрим двоичную систему счисления.

Основанием системы счисления называют количество возможных цифр (количество символов в алфавите). Основание счисления пишут в виде индекса (как в химии). Например

Там могут быть только 2 цифры 0, 1 (алфавит). (В нашей с.с. 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Когда система счисления будет больше 10, то в дело пойдут латинские буквы (10 = A, 11 = B, 12 = C)

Когда переводишь число из 2-ой (да из любой) системы счисления в 10-ую, то используй следующее:

1. Пронумеруй все позиции. Всегда начинай справа с 0. Пишешь над цифрой 0, 1, 2... Пока у тебя не закончатся цифры
2. Запиши развёрнутую форму. Посмотри на первую цифру из примера. 1. Сверху написано 7. Это означает, что мы умножаем 1 на 2⁷. Двойка — основание. В седьмой степени, так как мы написали над цифрой в примере семёрку. Далее пишем знак + и смотрим на следующую цифру. 0. Его сразу можем пропустить, так как, если умножить любое число на ноль, будет ноль. Смотрим на следующее. 1. Сверху написано 5. Значит, 1 • 2⁵. И так далее. В итоге у нас получится что-то такое: 1 • 2⁷ + 1 • 2⁵ + 1 • 2⁴ + 1 • 2³ + 1 • 2¹ + 1 • 2⁰ = 2⁷ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2¹ + 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 187₁₀.

Наверное, ты знаешь, что любое число в 0 степени равно 1

Как д/з здесь дали написать таблицу степеней числа 2.

1, 2, 4, 8. 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024