Ответ:

Из А две дороги : на В и на С.

Из В можно попасть только в D, не выполняется условие прохождения маршрута через Е.

Значит, подходит только дорога С.

Из С можно попасть сразу в Е или пройти через F. Рассмотрим оба варианта.

Из А в С - 3, из С в Е - 4, из Е в D - 1, итого 8.

Из А в С - 3, из С в F - 1, из F в Е - 2, из Е в D - 1, итого 7. Это и есть кратчайший