Verified answer

1) .(Not X  ⋀ Not Y) ⋎ Not X = Not Х

2) Not A ⋀ (Not A ⋀ B) ⋀ A ⋁ B ⋁ Not A = Not A ⋀ B ⋀ A ⋁ B ⋁ Not A = 0 ⋀ B ⋁ B ⋁ Not A =

0 ⋁ B ⋁ Not A = B ⋁ Not A

3) A ⋀ B  ⋀ (C ⋁ Not A ⋁ A  ⋀ C)  ⋀ Not B = A ⋀ B  ⋀ (C ⋁ Not A) ⋀ Not B = A ⋀ С ⋀ B ⋀ Not B = 

 A ⋀ С ⋀ 0 = 0

4) Not(X ⋁ Y) ⋁ Not(X ⋀   Z) ⋁ Not(X ⋀ Y ⋀ Z) = (Not X ⋀ Not Y) ⋁ (Not X ⋁ Not Y) ⋁ Not Х ⋁ Not Y  ⋁ Not Z = (Not X ⋀ Not Y) ⋁ Not Х ⋁ Not Y  ⋁ Not Z = Not Х ⋁ Not Y  ⋁ Not Z