МудрыйЕвреюшка
А) sqrt(3x-2)<=-2 Решений нет, ибо корень не может быть отрицательным числом б) sqrt(3-2x)<=7 ОДЗ: подкоренное выражение неотрицательно 3-2x>=0 -2x>=-3 x<=3/2 Возводим в квадрат 3-2x<=49 -2x<=46 x>=-23 Объединяем решения [-23; 3/2] в) sqrt(x-3)<=x-5 ОДЗ: x-5>=0 => x>5 возводим в квадрат x-3<=x^2+25-10x x^2-10x-x+25+3>=0 x^2-11x+28>=0 x1=7; x2=4 (-беск;4] U [7;+беск) Объединяем решения [7;+беск)
3 votes Thanks 1
avemaria
распиши, пожалуйста, как в первом неравенстве ты получил отрицательное число под корнем? у меня в ОДЗ получается положительное (2/3). и неравенство решилось - x принадлежит [2/3; 2]
avemaria
я просто не знаю куда двойку эту девать.. в ней, наверное и дело
Answers & Comments
Решений нет, ибо корень не может быть отрицательным числом
б) sqrt(3-2x)<=7
ОДЗ: подкоренное выражение неотрицательно
3-2x>=0
-2x>=-3
x<=3/2
Возводим в квадрат
3-2x<=49
-2x<=46
x>=-23
Объединяем решения [-23; 3/2]
в) sqrt(x-3)<=x-5
ОДЗ: x-5>=0 => x>5
возводим в квадрат
x-3<=x^2+25-10x
x^2-10x-x+25+3>=0
x^2-11x+28>=0
x1=7; x2=4
(-беск;4] U [7;+беск)
Объединяем решения [7;+беск)