Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду
Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится kраз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 раз
Сместиться на (–2, –4) Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, –2)
Конец
Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?
Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится kраз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 раз
Сместиться на (–2, –4) Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, –2)
Конец
Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?
Answers & Comments
считаем смещение по оси x:
4 * ( -2 + 3 + 1 ) = 4 * 2 = 8
считаем смещение по оси y:
4 * ( -4 + 3 - 2 ) = 4 * ( -3) = -12
Получается, после выполнения всех команд смещение от исходной точки составит (8, -12)
Чтобы вернуть исполнителя в исходную точку надо дать такое же по величине, но противоположное по знаку смещение (по каждой из осей), следующей командой:
Сместиться на (-8, 12)