Используя разложение на множители,определите,при каких значениях х данное выражение принимает неотрицательные значения
х-81х^5
х-81х^5
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
X - 81x⁵ ≥ 0x(1 - 81x⁴) ≥
x(1 - 9x²)(1 + 9x²) ≥ 0
x(1 - 3x)(1 + 3x)(1 + 9x²) ≥ 0
1 + 9x² можно откинуть, т.к. оно всегда принимает положительные значеня
x(3x - 1)(3x + 1) ≤ 0 (умножили на -1).
Нули: x = -1/3; 1/3; 0.
||||||||||||||||||||||| |||||||||||||||||||||||||
-----------------●----------------------●-----------------●-------> x
- -1/3 + 0 - 1/3 +
Ответ: при x ∈ (-∞; -1/3] U [0; 1/3].