Для начала исправим окончания:

На травке

Под лавкОй

В болотЕ

К сиренИ

Без подсказки

По совестИ

С другОм

На лошади

Около башни

Теперь определим склонения:

Травке-травка, это 1 склонение.

Лавкой-лавка, это 1 склонение.

Болоте-болото, это 2 склонение.

Сирени-сирень, это 3 склонение.

Подсказки-подсказка, это 1 склонение.

Совести-совесть, это 3 склонение.

Другом-друг, это 2 склонение.

Лошади-лошадь, это 3 склонение.

Башни-башня, это 1 склонение.

Теперь определим падежи:

На травке-предложный падеж.

Под лавкой-творительный падеж.

В болоте-предложный падеж.

К сирени-дательный падеж.

Без подсказки-родительный падеж.

По совести-дательный падеж.

С другом-творительный падеж.

На лошади-предложный падеж.

Около башни-родительный падеж.

Могу объяснить.