Исследовать и построить график функции: а) y = 3x^4+4x^3+12x^2-10. Created by Firuza11111. matematika-ru

Исследовать и построить график функции: а) y = 3x^4+4x^3+12x^2-10...

Firuza11111 @Firuza11111

August 2022 1 5 Report

Исследовать и построить график функции: а) y = 3x^4+4x^3+12x^2-10

Answers & Comments

xxxeol

Verified answer

ДАНО
Y = 3x⁴ + 4x³ + 12x² - 10
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - X∈R - непрерывная
или Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Y
Y(0) = - 10.
3. Пересечение с осью Х
Х1 ≈ - 0,957
Х2 ≈ 0,77 (без расчета)
4. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = + ∞
Y(+∞) = + ∞
5. Исследование на чётность.
Y(-x) = 3x⁴ - 4x³ + 12x² - 10 ≠ Y(x0
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x) = 12x³ + 12x² + 24x
7. Локальные экстремумы - корни первой производной.
Y'(x) = 12x*(x² + x + 2) = 0
X = 0
Ymin(0) = - 10
8. Монотонность функции.
Убывает - Х∈(-∞; 0].
Возрастает - X∈[0; +∞)
9. Вторая производная
Y"(x) = 36x² + 24x + 24
10.Точки перегиба - корни второй производной.
Корней - нет.
Функция - вогнутая
11. График в приложении.

0 votes Thanks 1

issledujte i postroit grafik funkcii yx2 1 srooochnoo dam 20 ballov

Answer

Answers & Comments

Verified answer

issledujte i postroit grafik funkcii yx2 1 srooochnoo dam 20 ballov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social