Исследовать на монотонность и экстремумы.. срочно!
1) у= одна третья х в кубе — одна вторая х в квадрате + 6
2) у= две третьих х в кубе + 4 х в квадрате — 10
1) у= одна третья х в кубе — одна вторая х в квадрате + 6
2) у= две третьих х в кубе + 4 х в квадрате — 10
Answers & Comments
f(x) = x³+6x²-15x + 8
f ' (x) = 3x² + 12x - 15
найдем где функция возрастает:
3x² + 12x - 15 > 0
разделим на 3
x² + 4x - 5 > 0
разложим на множители:
(x+5)(x-1) > 0
функция возрастает на промежутке: (-бесконечность; - 5) U (1;+бесконечность)
(x+5)(x-1) < 0
функция убывает на промежутке: (-5;1)
так для примечания:
экстремумы функции: максимум: (-5)
минимум: (1)