Исследовать на сходимость ряд. Created by matematikL. matematika-ru

- гармонический ряд, он расходится. Тогда, по признаку сравнения, расходится и ряд . Добавление к ряду конечного числа конечных членов не влияет на его сходимость, а значит и исходный ряд расходится

Исследовать на сходимость ряд...

matematikL @matematikL

July 2022 1 31 Report

Исследовать на сходимость ряд

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$\sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{3-n}{n^2+5n+7}=\dfrac{2}{13}+\dfrac{1}{21}+0-\sum^{\infty}_{n=4}\dfrac{n-3}{n^2+5n+7}\\ \sum^{\infty}_{n=4}\dfrac{n-3}{n^2+5n+7}=[k=n-3]=\sum^{\infty}_{k=1}\dfrac{k}{k^2+11k+31}\geq [11k+31\leq 42k^2\: \forall k \geq 1] \geq \sum^{\infty}_{k=1}\dfrac{k}{43k^2}=\dfrac{1}{43}\sum^{\infty}_{k=1}\dfrac{1}{k}$

$\sum^{\infty}_{k=1}\dfrac{1}{k}$ - гармонический ряд, он расходится. Тогда, по признаку сравнения, расходится и ряд $\sum^{\infty}_{k=1}\dfrac{k}{k^2+11k+31}$ . Добавление к ряду конечного числа конечных членов не влияет на его сходимость, а значит и исходный ряд расходится

3 votes Thanks 1

matematikL просто нужно было сделать замену и сделать 2 ряда я понял спасибо

matematikL я изначально использовал признак сравнения и виходила -1 поэтому я не понимал что делать

Answers & Comments

Verified answer

issledovat na shodimost ryad4f8e1613982400cf0ccbc6ecfe7c1175 74301

issledovat na shodimost ryaddcbc38550b9b477a393bfd38d6edc012 18327

srochno integral plis

kombinatorika 1 shestnadcat studentov razdelilis na dve ravnye gruppy kazhdaya

1 shestnadcat studentov razdelilis na dve ravnye gruppy kazhdaya iz 8 studentov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social