Исследовать ряд на сходимость. Created by nikitaaz. matematika-ru

Исследовать ряд на сходимость...

nikitaaz @nikitaaz

June 2022 1 8 Report

Исследовать ряд на сходимость

Answers & Comments

Удачник66

Verified answer

По признаку Даламбера
lim(n->oo) a(n+1)/a(n) =
= lim(n->oo) [6^(n+1)*(n+1)!/(n+1)^(n+1)] : [6^n*n!/n^n] =
= lim(n->oo) [6*6^n*(n+1)*n!/((n+1)*(n+1)^n)] * [n^n/(6^n*n!)] =
= lim(n->oo) [6*6^n/6^n]*[(n+1)*n!/n!]*[n^n/((n+1)*(n+1)^n)] =
= lim(n->oo) [6*(n+1)/(n+1)]*[n/(n+1)]^n = lim(n->oo) 6*[1 - 1/(n+1)]^n =
= 6*lim(n->oo) [1 - 1/(n+1)]^(n+1-1) =
= 6*lim(n->oo) [1 - 1/(n+1)]^(n+1) : [1 - 1/(n+1)]
По Второму Замечательному пределу
lim(n->oo) [1 - 1/(n+1)]^(n+1) = e^(-1) = 1/e
Поэтому
lim(n->oo) [6^(n+1)*(n+1)!/(n+1)^(n+1)] : [6^n*n!/n^n] = 6/e

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pishetsya ne razdelno vo vseh sluchayah v ryadah s obyasneniem 1 neuyazvimoe me

znaki prepinaniya rasstavleny pravilno v predlozheniyah s obyasneniem 1 varya n

najti znamenatel geometricheskoj pragressii

vlozheno994c75326a70cad90de0b3a17aad5d76 26032

pravilnymi yavlyayutsya utverzhdeniya ispravte oshibki 1 slova otnosyashiesya k

ukazhite predlozheniya v kotoryh vydelennye slova yavlyayutsya narechiyami chem yavlya

vvodnye slova slovosochetaniya est v predlozheniyah uchtite chto znaki prepinanbcfb9eb00e46e4167f8161520a2dcb7a 1396

kakie slova imeyut odinakovoe stroenies razborom slov 1 rezvyj 4 vblizi

chuzhaya rech pravilno oformlena v primerahispravte oshibki 1 lyubov u

znaki prepinaniya rasstavleny pravilno v predlozheniyah ispravte oshibki s o0144437b35af2d3516a11d7a4a0c4c4d 27649

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social