Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы и равен r=3. Значит, по теореме Кронекера-Капелли система совместна. Количество неизвестных равно n=4. Так как r<n , то система имеет бесчисленное множество решений. Выбираем базисные неизвестные - это х₂ , х₃ , х₄ (определитель матрицы, составленной из коэффициентов перед этими неизвестными, не равен 0) и свободное неизвестное x₁ , которое может принимать произвольные числовые значения. Выражаем базисные неизвестные через свободное.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы и равен r=3. Значит, по теореме Кронекера-Капелли система совместна. Количество неизвестных равно n=4. Так как r<n , то система имеет бесчисленное множество решений. Выбираем базисные неизвестные - это х₂ , х₃ , х₄ (определитель матрицы, составленной из коэффициентов перед этими неизвестными, не равен 0) и свободное неизвестное x₁ , которое может принимать произвольные числовые значения. Выражаем базисные неизвестные через свободное.