1. Разделим данную последовательность на две подпоследовательности:
Отсюда получаем:
И из определения предела получаем данный вывод.
2. Данный ответ неверен, т.к. последовательность с одной стороны стремиться в бесконечность с другой стороны в минус бесконечность.
3. Используя идею из 1. получаем что данная последовательность при чётных аргументах стремиться в бесконечность, а при нечётных к нулю. (т.е. ограничена снизу и неограничена сверху).
4. Используя идею из 1. получаем что данная последовательность при чётных аргументах стремиться к единице (т.к. она равна единице), а при нечётных в бесконечность.
Answers & Comments
Verified answer
1.Разделим данную последовательность на две подпоследовательности:
Отсюда получаем:
И из определения предела получаем данный вывод.
2.
Данный ответ неверен, т.к. последовательность с одной стороны стремиться в бесконечность с другой стороны в минус бесконечность.
3.
Используя идею из 1. получаем что данная последовательность при чётных аргументах стремиться в бесконечность, а при нечётных к нулю. (т.е. ограничена снизу и неограничена сверху).
4.
Используя идею из 1. получаем что данная последовательность при чётных аргументах стремиться к единице (т.к. она равна единице), а при нечётных в бесконечность.