находим производную:

f ' (x)= (x\2-x^) ' = 1/2-4x^3

приравняем ее к нулю и найдём корни:

1/2-4x^3 = 0

-4x^3=-1/2

x^3=1/8

x=1/2

чертим координатную прямую, отмечаем эту точку. и узнаем что это точка максимума.