Функция y = f(x) является чётной, если f(x) = f(-x). 1) f(x) = 5x^8 - x^6 = x^6(5x² + 1) Данное выражение является неотрицательным при любых х. Тогда и f(-x) = x^6(5x² + 1). Значит, функция является чётной.
2) f(x) = 7х/(x^8 - 2); f(-x) = -7х/((-x)^8 - 2) = -7/(x^8 - 2). Тогда f(x) ≠ f(-x), а f(-x) = -f(x) => функция является нечетной.
1 votes Thanks 3
Ushdhxvjsksjs
Спасибо,но я во втором допустила ошибку в написании
Answers & Comments
Verified answer
Функция y = f(x) является чётной, если f(x) = f(-x).1) f(x) = 5x^8 - x^6 = x^6(5x² + 1)
Данное выражение является неотрицательным при любых х. Тогда и f(-x) = x^6(5x² + 1). Значит, функция является чётной.
2) f(x) = 7х/(x^8 - 2);
f(-x) = -7х/((-x)^8 - 2) = -7/(x^8 - 2). Тогда f(x) ≠ f(-x), а f(-x) = -f(x) => функция является нечетной.