Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы. Created by 1vladochka1. algebra-ru

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы...

July 2022 1 11 Report

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

Answers & Comments

nKrynka Решение
1) y = (e^x)*(2 - 3x)
Найдём первую производную:
y` = (e^x)*(2 - 3x) - 3*(e^x)
Приравняем её к нулю:
(e^x)*(2 - 3x - 3) = 0
- (e^x)*(1 + 3x) = 0
3x = - 1
x = - 1/3
f(-1/3) = 3/e¹/³
Используем достаточное условие эксремума функции одной переменной.
Найдём вторую производную:
y`` = (-3x + 2)*(e^x) - 6*(e^x)
y`` = - (3x + 4)*(e^x)
y``(-1/3) = - 2,15 < 0
значит эта точка (- 1/3) - точка максимума.
2) на интервале (- ∞; - 1/3) ; f`(x) > 0 функция возрастает.
на интервале (- 1/3; + ∞) ; f`(x) < 0 функция убывает.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

8^log[2](5) - log[27](3) Не только ответ, но и решение...

Решите пример с логарифмом...

Биология 9 класс, ответьте на вопросы1. что указывает на соответствие между орга...

Алгебра 11 класс, логарифмы...

Как определить энергию фотона, зная длину волны(лямбда =5*10 в минус 7 степени)...

Изображения, получаемого с помощью собирающей линзы, не будет, если предмет нахо...

Какой частью речи является слово БЫЛО ? вдруг важное происшествие чуть было не п...

экологические факторы, ограничивающие распространение живых организмов в условия...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social