Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы. Created by 1vladochka1. algebra-ru

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы...

July 2022 1 5 Report

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

Answers & Comments

nKrynka Решение
1) y = (e^x)*(2 - 3x)
Найдём первую производную:
y` = (e^x)*(2 - 3x) - 3*(e^x)
Приравняем её к нулю:
(e^x)*(2 - 3x - 3) = 0
- (e^x)*(1 + 3x) = 0
3x = - 1
x = - 1/3
f(-1/3) = 3/e¹/³
Используем достаточное условие эксремума функции одной переменной.
Найдём вторую производную:
y`` = (-3x + 2)*(e^x) - 6*(e^x)
y`` = - (3x + 4)*(e^x)
y``(-1/3) = - 2,15 < 0
значит эта точка (- 1/3) - точка максимума.
2) на интервале (- ∞; - 1/3) ; f`(x) > 0 функция возрастает.
на интервале (- 1/3; + ∞) ; f`(x) < 0 функция убывает.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

8log25 log273 ne tolko otvet no i reshenie

reshite primer s logarifmom

biologiya 9 klass otvette na voprosy1 chto ukazyvaet na sootvetstvie mezhdu orga

algebra 11 klass logarifmy

kak opredelit energiyu fotona znaya dlinu volnylyambda 510 v minus 7 stepeni

izobrazheniya poluchaemogo s pomoshyu sobirayushej linzy ne budet esli predmet naho

kakoj chastyu rechi yavlyaetsya slovo bylo vdrug vazhnoe proisshestvie chut bylo ne p

ekologicheskie faktory ogranichivayushie rasprostranenie zhivyh organizmov v usloviya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social