fls83f (х)= x4-2х2D (f) =IR и f непрерывна на всей числовой прямой, какцелая рациональная функция.2. f '(x) = 4x3 -4х = 4х (х+1)(х-1).3. f '(x)=0 <=> х= -1 V х=0 V х=1.Рис.1 (знаки f ')Так как f непрерывна в критических точках, то изрисунка 1 (приложение 5) видно,что -1 и 1 - точки минимума, а 0 - точка максимумафункции f.fmin = f (-1) = f (1) = -1, fmax = f (0) =0.Учитель: - Ребята! Давайте вспомним алгоритмотыскания промежутков монотонности функции f.Ученик вспоминает алгоритм отысканияпромежутков монотонности функции f (приложение6).Учитель: - Найти промежутки возрастания иубывания функции f, заданной формулойf (x)= x3-12хУченик:- Решение:1. Так как f(x) - многочлен, то D (f) =IR.2. Функция f дифференцируема на всей числовойпрямой и f '(x)= 3x2 -12 = 3 (х+2) (х-2).3. Критическими точками функции f могут бытьтолько нули f '(x).f '(x) =0 <=> x = -2 V х=2.D (f)\ {-2; 2}= (-; -2) U (-2 ; 2) U (2; +)
0 votes Thanks 1
KasyanDiGris
Производная функции: 6x^2 - 6x - 12 Найдем решение уравнения 6x^2 - 6x - 12 = 0 x = -1 x = 2 При x < -1 функция больше нуля, затем меньше => максимум При x > 2 больше нуля, до этого меньше => минимум
Answers & Comments
6x^2 - 6x - 12
Найдем решение уравнения
6x^2 - 6x - 12 = 0
x = -1
x = 2
При x < -1 функция больше нуля, затем меньше => максимум
При x > 2 больше нуля, до этого меньше => минимум