Из 18 одинаковых кубиков сложили прямоугольный параллелепипед высотой в три кубика. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если площадь поверхности одного кубика равна 19 квадратных см.
ОПИШИТЕ ПО ДЕЙСТВИЯМ,НЕТУ СМЫСЛА КОПИРОВАТЬ,СРАЗУ ОТМЕЧАЮ КАК НАРУШЕНИЕ
ОПИШИТЕ ПО ДЕЙСТВИЯМ,НЕТУ СМЫСЛА КОПИРОВАТЬ,СРАЗУ ОТМЕЧАЮ КАК НАРУШЕНИЕ
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Так как высота прямоугольного параллелепипеда составляет 3 кубика,то в основании параллелепипеда находится 6 кубиков:
S₀ = V₀ : h₀ = 18 : 3 = 6 (куб.)
Таким образом, размеры параллелепипеда: 2*3*3 кубика.
Площадь поверхности одного кубика: S₁ = 6a²
19 = 6a²
сторона кубика: a = √(3 1/6) (см)
Тогда размеры параллелепипеда: a = 2√(3 1/6) (см)
b = 3√(3 1/6) (см)
h = 3√(3 1/6) (см)
Площадь поверхности параллелепипеда:
S = 2(ab + bh + ah) = 2*(6 * 3 1/6 + 9 * 3 1/6 + 6 * 3 1/6) =
= 42 * 3 1/6 = 133 (см²)
Ответ: 133 см²
Возможен вариант, когда в основании параллелепипеда 6 кубиков расположены в линию. То есть размеры параллелепипеда: 1*6*3 кубика.
Тогда размеры параллелепипеда: a = 1*√(3 1/6) (см)
b = 6*√(3 1/6) (см)
h = 3*√(3 1/6) (см)
и площадь поверхности:
S = 2(ab + bh + ah) = 2*(6 * 3 1/6 + 18 * 3 1/6 + 3 * 3 1/6) =
= 54 * 3 1/6 = 171 (см²)
Ответ: 171 см²
Verified answer
Площадь поверхности кубаS=6a²
6a²=19cм²
а²=19/6(см²) - площадь грани малого куба
18:3=6 (кубиков) - произведение ширины и длины большого куба
6 - целое число
6=3*2
(3*3)*2=18(мал.граней)
(3*2)*4=24(мал.грани)
18+24=42(грани) всего
19/6*42=133(см²) - площадь поверхности большого куба
2вариант
18:3=6
6=6*1
тогда
6*3*2=36(граней)
3*1*2=6(граней)
6*1*2=12(гр)
36+6+12=54(грани) - всего
19/6*54=171(см²)