Из 2 пунктов, расстояние между которыми 24 км, отправились в одно и то же время ...

February 2022 1 19 Report

Из 2 пунктов, расстояние между которыми 24 км, отправились в одно и то же время навстречу друг другу два автомобиля. Автомобиль, вышедший из пункта А, приходит в пункт B через 16 минут после встречи, автомобиль, вышедший из пункта B, приходит в пункт A через 4 минуты после встречи. Найдите скорость автомобилей.

Answers & Comments

Utem Автомобили двигались в разных направлениях и один от места встречи двигался 4 минуты, а другой 16 минут, значит расстояние между пунктами А и В от места встречи можно записать как 4*V₁+16V₂=S, то есть один двигался в одну сторону со скоростью V₁ в течение 4 минут, а другой в другую сторону со скоростью V₂ течение 16 минут. Кроме того один автомобиль проехал весь путь от А до В со скорость V₁ и за время (х+4) минуты, где х- время до встречи автомобилей: (х+4)=S/V₁, отсюда х=S/V₁-4; аналогично для второго автомобиля: х+16=S/V₂; х=S/V₂-16. Оба автомобиля до места встречи двигались за время х, можем записать S/V₁-4=S/V₂-16; S/V₁=S/V₂-16+4; S/V₁=(S-12)/V₂. Отсюда выразим V₁=SV₂/(S-12). Подставим это выражение в первую формулу, получим: 4SV₂/(S-12)+16V₂=S; 4SV₂+16SV₂-192V₂=S²-12S; V₂(20S-192)=S²-12S; V₂=(S²-12S)/(20S-192)=(576-288)/(480-192)=288/288=1 км/мин или 60 км/ч скорость второго автомобиля. Скорость первого автомобиля: 4V₁+16*1=24; 4V₁=24-16; 4V₁=8; V₁=2 км/мин или 120 км/ч.

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

ukazhite kakie iz privedennyh sobytij yavlyayutsya dostovernymi kakie sluchajnymi a

skolko chetnyh chisel mozhno sostavit iz cifr 1 2 3 4 5 esli vse chisla v chisle r

odin iz kornej kvadratnogo uravneniya 4x2 15xc0 v 4 raza bolshe vtorogo najdi

iz arifmeticheskih progressij zadannyh formuloj n go chlena vyberete tu dlya kot

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social