Из большого квадратного листа бумаги вырезали маленький квадратик, примыкающий с...

July 2022 1 2 Report

Из большого квадратного листа бумаги вырезали маленький квадратик, примыкающий стороной к его границе. В результате периметр увеличился на 25%. На сколько процентов уменьшилась площадь?

Answers & Comments

sergeygutsko Пусть вырезали квадратик со стороной x, тогда периметр большого увеличился на x + x= 2x. Используя проценты, перепишем равенство: 1.25P₁ = P₂ = P₁ + 2x ⇔ 0.25P₁ = 2x, то есть периметр до вырезки равен P₁ = 8x, а сторона большого квадрата – 2x. Тогда площадь до вырезки равна S₁ = 4x², а площадь после – S₂ = S₁ – x² = 3x².

Обозначим искомый процент, делённый на 100%, за y, тогда S₁ = S₂ + yS₁ ⇔ y = (S₁ – S₂)/S₁ = x²/(4x²) = 1/4 = 0.25 ⇒ процент равен 25.

Ответ: на 25%.

5 votes Thanks 3

v ryad vypisany v poryadke vozrastaniya chisla delyashiesya na 9 9 18 27 36 po08223d50e21db6e9dd7f87b35eefb26b 97414

Answer

Answers & Comments

v ryad vypisany v poryadke vozrastaniya chisla delyashiesya na 9 9 18 27 36 po08223d50e21db6e9dd7f87b35eefb26b 97414

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social