Из бумаги вырезали прямоугольник 5 см × 4 см, после чего расчертили его линиями ...

July 2022 1 106 Report

Из бумаги вырезали прямоугольник 5 см × 4 см, после чего расчертили его линиями под 45∘ и закрасили область серым, как показано на рисунке. Найдите площадь серой области.

Answers & Comments

DariosI

Verified answer

Ответ:

10 см² площадь серой области

Пошаговое объяснение:

Для вычисления площади закрашенной части найдем площадь кусочков незакрашенной части и вычтем ее из площади прямоугольника.
Поскольку линиями разделены стороны прямоугольника на 5 и на 4 части, то длина каждой диагонали маленького квадрата равна 1 см.

Сторона

Пронумеруем фигуры как показано на рисунке.

Как видно площади прямоугольных треугольников под номером 1 и 2 равны. Катеты равны 5 см и 1 см. Найдем площадь:
$S_1=S_2=\frac{1}{2}*5*1=2,5 \; cm^2$

Треугольники 3, 4, 6 также прямоугольные и равны между собой. Найдем площадь как произведение гипотенузы на высоту. Высота равна диагонали квадрата 1 см, основание - 2 диагонали 2 см.
$S_3=S_4=S_6=\frac{1}{2}*1*2=1 \; cm^2$

Треугольник под номером 5 имеет высоту 2 см и основание 2 см.
$S_5=\frac{1}{2}*2*2=2 \; cm^2$

Площадь прямоугольника равна:
$S=5*4=20 \; cm^2$

Площадь незакрашенной части:
$S_n=S_1+S_2+S_3+S_4+S_5+S_6=2,5*2+1*3+2=10\;cm^2$

Площадь серой области:
$S_s=20-10=10\;cm^2$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pochemu rasskaz nachinaetsya i zakanchivaetsya opisaniem prirodyrasskaz bezhin lug

naimenshee obshie kratnoe chisla 924 i 54

naimenshee obshie kratnoe chisel 924 i 54

v kinoteatre pyatero podruzhek zanyali mesta s 1 po 5 samoe levoe mesto nomer 1

pochemu dubrovskij i troekurov ne smogli pogasit ssoru 3 4 predlozheniyaroman du

s kakoj celyu pushkin vvodit v roman istoriyu druzhby troekurova i dubrovskogo rom

galya zadumala chislo umnozhila ego na n potom pribavila k rezultatu n razdelil3f428e3a9d01198f5f9505595d2117bd 19003

kakoj priyom ispolzuetsya v opisanii shabashkina roman dubrovskij

paket moloka obemom 1 l stoil 60 rublej nedavno v celyah ekonomii proizvodite

u oli v chernym yashike lezhit 5 yablok i 7 grush a v belom yashike 12 grush za odno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social