Из центра О вписанного в треугольник АВС окружности к плоскости этого треугольника проведено перпендикуляр ОС длиной 3 см. Найдите площадь треугольника ASB, если АВ = 14 см, AC = 15 см, ВС = 13 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
не ОС длиной 3 см , а ОS ...*******************************************************
S(ASB) =1/2*AB*SK ;
SK =√ (OK² + OS²) ;
( вспомнить теорема о трех перпендикуляров )
SK=√(r² +OS²) ; здесь r радиус окружности вписанной в треугольник : r =S(ABC)/p ; p - полупериметр
r = S(ABC)/p = (√p(p-a)(p-b)(p-c))/p =84/21 =4 (см).
SK =√(4²+3²) =5 (см).
окончательно :
S(ASB) =1/2*AB*SK =1/2*14*5 =35 (см²) .