Из цилиндрического стержня изготовили максимальное количество гаек квадратной формы со стороной 12 см с минимальным расходом материала. В каждой гайке проделали отверстие диаметром 6 см. Найдите диаметр стержня. Сколько процентов от объёма стержня составляют отходы при переработке?
Answers & Comments
Пусть:
S1 - площадь сечения стержня
S2 - площадь квадрата (гайки без дырки)
S3 - площадь отверстия в найке
Тогда:
S1 = π × (12√2 / 2)² = 72π
S2 = 12² = 144
S3 = π × (6/2)² = 9π
S4 (площадь отходов) = S1 - S2 + S3 = 81π - 144
Процент отходов = (81π - 144) / 72π * 100