из двух городов А и В одновременно навстречу друг другу с постоянными скоростями...

July 2022 1 28 Report

из двух городов А и В одновременно навстречу друг другу с постоянными скоростями выехали два автомобиля. Первый автомобиль приехал в город в через 16 часов после встречи, а второй в город А через 25 часов после встречи. За какое время первый проезжает путь от А до В?

Answers & Comments

miad Пусть время прошедшее до момента встречи равно t (в момент встречи оба автомобиля были в пути одинаковое количество часов t), тогда все время в пути:
Для первого: t+16
Для второго: t+25

Расстояние между городами примем равным L, тогда выразим скорости:
Для первого: L:(t+16)
Для второго: L:(t+25)

Т.к. в момент встречи автомобили проехали все расстояние, то скорость их сближения: L:t

Скорость сближения это сумма скоростей, тогда получим уравнение:
$\frac{L}{t}= \frac{L}{t+16}+ \frac{L}{t+25}$
Избавимся от L разделив обе части на L:
$\frac{1}{t}= \frac{1}{t+16}+ \frac{1}{t+25}\\ \\
\frac{1}{t}= \frac{t+25}{(t+16)(t+25)}+ \frac{t+16}{(t+25)(t+16)}\\ \\
\frac{1}{t}= \frac{t+25+t+16}{(t+16)(t+25)}\\ \\
\frac{1}{t}= \frac{2t+41}{t^2+41t+400}\\ \\
1*(t^2+41t+400)=t*(2t+41)\\
t^2+41t+400=2t^2+41t\\
400=t^2\\
t= \sqrt{400} \\
t=20$

Тогда первый проезжает путь от А до В за 20+16=36 часов
ОТВЕТ 36

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

osnovaniem pryamoj prizmy yavlyaetsya pryamougolnyj treugolnik s gipotenuzoj 18 i s

srochno dayu 40 ballov perechislite velikie svyatyni rkc

pomogite vypolnit zadanie srochno0f9ac49960d11dcc3ce3986abab32c7c 40599

pomogite pozhalujsta ochen nuzhno3528ba877bfb93606e91d9055a6a6634 44463

mozhete kak nibud peredelat ego no tolko chtoby vse slova tozhe nachinalis na

v chem raznica mezhdu istoriko kulturnymi cennostyami i kulturnym naslediem dajt

dayu 50 ballov pomogite sostavit krasivyj dialog na odnu iz tem srochno

pozhalujsta ochen srochno nuzhno perevesti na nemeckij pozdravlyayu s novym godom i

lyubov kak vy ponimaete eto chuvstvo mini sochinenie vashe mnenie

mozhete napisat po tri kachestva dlya kazhdoj iz lichnostej 1 viktoriya azarenko 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social