Из двух городов навстречу друг другу выехали два автобуса. Расстояние между горо...

petrgladkiy2006 @petrgladkiy2006

June 2022 1 11 Report

Из двух городов навстречу друг другу выехали два автобуса. Расстояние между городами 132 км. После встречи 1 автобус проехал оставшееся расстояние за 50 минут, а 2 за 1 час 12 минут. Какова скорость автобусов? Добавьте объяснение.

Answers & Comments

Alexаndr

Verified answer

Рассматриваем условия: (Пусть х - скорость 1 автобуса, у - скорость 2 автобуса)
Рассмотрим ситуацию после встречи: 1 автобус проехал оставшееся расстояние за 5/6 часа со скоростью х. Пройденное расстояние равно (5х)/6.Данное расстояние равно расстоянию пройденному вторым автобусом до встречи.2 автобус проехал оставшееся расстояние за 6/5 часа со скоростью у. Пройденное расстояние равно (6у)/5.Данное расстояние равно расстоянию пройденному первым автобусом до встречи.В сумме расстояния равны 132.
Теперь ситуация до встречи: 1 автобус проехал до встречи (6у)/5 км со скоростью х. Время за которое он проехал это расстояние равно (6у)/(5х).1 автобус проехал до встречи (5х)/6 км со скоростью у. Время за которое он проехал это расстояние равно (5х)/(6у).Время до встречи одинаковое.
На основании двух условий составляем систему:
$\begin{cases}\frac{5x}{6}+\frac{6y}{5}=132\\\frac{6y}{5x}=\frac{5x}{6y}\end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases}25x+36y=3960=\ \textgreater \ x=158,4-\frac{36y}{25}\\25x^2-36y^2=0\end{cases}\\25(158,4-\frac{36y}{25})^2-36y^2=0|:25\\(158,4-\frac{36y}{25})^2-\frac{36y^2}{25}=0$
$(158,4-\frac{36y}{25}-\frac{6y}{5})(158,4-\frac{36y}{25}+\frac{6y}{5})=0\\158,4-\frac{36y}{25}-\frac{6y}{5}=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ 158,4-\frac{36y}{25}+\frac{6y}{5}=0\\158,4-\frac{66}{25}y=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 158,4-\frac{6}{25}y=0\\\frac{66}{25}y=158,4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{6y}{25}=158,4\\y=60\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y=660$
660 км/ч слишком большая скорость для автобуса. Значится скорость второго автобуса 60 км/ч.
$158,4-\frac{36*60}{25}=72$
72 км/ч скорость первого автобуса.
Ответ: 72км/ч, 60км/ч.

2 votes Thanks 2

Alexаndr Для переваривания условий добавлена схема

гюйс все равно трудно переварить )))

гюйс понятно, но тяжело

Alexаndr Там как бы не особо сложно, вся проблема в системе если все раскрывать то слишком большие числа высчитывать. Не отрицаю, может быть решение и проще

гюйс не, там все норм. понятно. это решение. а вот труднее додуматься с обозначениями частей дороги.

Alexаndr Ну... в принципе не сложно догадаться, просто это сразу в глаза не бросается

гюйс я вчера и так, и сяк...никак )))

Answers & Comments

Verified answer

sostavte nebolshoj tekst po planu na temu zvuki rechi rimskie 1 i 2 eto glavnye

skazhite pozhalujsta kakoj koren u slova morya

kakoe skazuemoe v predlozhenie glaza ej oni sdelali iz svetlyh ldinok nos iz

sostavte soobshenie o pitatelnyh veshestvah bez slozhnyh nauchnyh terminov

sostavte rasskaz o dostoprimechatelnostyah afin

vypolnite test 1 vozduh zapolnyaet prostranstvo i vsyo chto udaleno my vidim sk

soobshenie na temu geroi nashego vremeni

sochinite dvustishie o zime pozyayayaya

sdelajte pozhalujsta uprazhnenie reported speech a change the following sentences

summa tryoh chisel 1107 trete chislo bolshe vtorogo na 150 i menshe pervogo na 18ac07851e4e4e815ec535064dbd7c1a5a 77494

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social