Из двух городов навстречу друг другу выехали два автобуса. Расстояние между городами 132 км. После встречи 1 автобус проехал оставшееся расстояние за 50 минут, а 2 за 1 час 12 минут. Какова скорость автобусов? Добавьте объяснение.
Рассматриваем условия: (Пусть х - скорость 1 автобуса, у - скорость 2 автобуса) Рассмотрим ситуацию после встречи: 1 автобус проехал оставшееся расстояние за 5/6 часа со скоростью х. Пройденное расстояние равно (5х)/6.Данное расстояние равно расстоянию пройденному вторым автобусом до встречи.2 автобус проехал оставшееся расстояние за 6/5 часа со скоростью у. Пройденное расстояние равно (6у)/5.Данное расстояние равно расстоянию пройденному первым автобусом до встречи.В сумме расстояния равны 132. Теперь ситуация до встречи: 1 автобус проехал до встречи (6у)/5 км со скоростью х. Время за которое он проехал это расстояние равно (6у)/(5х).1 автобус проехал до встречи (5х)/6 км со скоростью у. Время за которое он проехал это расстояние равно (5х)/(6у).Время до встречи одинаковое. На основании двух условий составляем систему:
660 км/ч слишком большая скорость для автобуса. Значится скорость второго автобуса 60 км/ч.
72 км/ч скорость первого автобуса. Ответ: 72км/ч, 60км/ч.
2 votes Thanks 2
Alexаndr
Для переваривания условий добавлена схема
Alexаndr
Там как бы не особо сложно, вся проблема в системе если все раскрывать то слишком большие числа высчитывать. Не отрицаю, может быть решение и проще
гюйс
не, там все норм. понятно. это решение. а вот труднее додуматься с обозначениями частей дороги.
Alexаndr
Ну... в принципе не сложно догадаться, просто это сразу в глаза не бросается
Answers & Comments
Verified answer
Рассматриваем условия: (Пусть х - скорость 1 автобуса, у - скорость 2 автобуса)Рассмотрим ситуацию после встречи: 1 автобус проехал оставшееся расстояние за 5/6 часа со скоростью х. Пройденное расстояние равно (5х)/6.Данное расстояние равно расстоянию пройденному вторым автобусом до встречи.2 автобус проехал оставшееся расстояние за 6/5 часа со скоростью у. Пройденное расстояние равно (6у)/5.Данное расстояние равно расстоянию пройденному первым автобусом до встречи.В сумме расстояния равны 132.
Теперь ситуация до встречи: 1 автобус проехал до встречи (6у)/5 км со скоростью х. Время за которое он проехал это расстояние равно (6у)/(5х).1 автобус проехал до встречи (5х)/6 км со скоростью у. Время за которое он проехал это расстояние равно (5х)/(6у).Время до встречи одинаковое.
На основании двух условий составляем систему:
660 км/ч слишком большая скорость для автобуса. Значится скорость второго автобуса 60 км/ч.
72 км/ч скорость первого автобуса.
Ответ: 72км/ч, 60км/ч.