Из двух сел,расстояние межу которыми равно 50 км,выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через два часа.Найдите скорость каждого велосипедиста,если один из них потратил на весь путь из одного село во второе на 1 ч 40 мин меньше,чем другой.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим скорость первого велосипедиста х, а второго у.Скорость сближения веорсипедистов х+у. Поэтому
2(х+у)=50
1 час 40 мин=1 2/3 часа=5/3 часа.
Первый потратил на весь путь 50/x часов, а второй 50/y. Поэтому
50/x +5/3=50/y
решаем эту систему уравнений
первое уравнение:
2(х+у)=50
x+y=25
y=25-x
Второе уравнение:
10/x +1/3=10/y
10/y-10/x=1/3
30/y-30/x=1
(30x-30y)/xy=1
30x-30y=xy
30(x-y)=xy
подставляем у из первого уравнения
30(x-(25-x))=x(25-x)
30(2x-25)=25x-x²
x²+60x-25x-750=0
x²+35x-750=0
D=35²+4*750=4226
√D=65
x₁=(-35-65)/2=-50 - отбрасываем
x₂=(-35+65)/2=15
y=25-15=10
Ответ: 15 и 10 км/ч