Из двух сёл, расстояние между которыми равно 16 км, отправились одновременно нав...

August 2022 1 60 Report

Из двух сёл, расстояние между которыми равно 16 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 1ч. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 2ч40мин меньше, чем пешеход.

Answers & Comments

AssignFile

Verified answer

Пусть х - скорость пешехода, у - скорость велосипедиста.
Через час они встретились, т.е. проехали 16 км:
х + у = 16

Пешеход 16 км шёл дольше велосипедиста на 8/3 часа (2 часа 40 мин):
$\frac{16}{y} + \frac{8}{3} = \frac{16}{x} \\ \\ \frac{16}{x} - \frac{16}{y} = \frac{8}{3} \\ \\ \frac{2}{x} - \frac{2}{y} = \frac{1}{3} \\ \\ \frac{2y-2x}{xy} = \frac{1}{3} \\ \\ 6(y-x) = xy$

Из первого уравнение выражаем икс и подставляем во второе:
$x = 16- y \\ \\ 6(y - (16-y)) = (16-y)y \\ \\ 12y-96 = 16y - y^2 \\ \\ y^2 -4y - 96 = 0 \\ \\ y_{1,2} = 2 \pm \sqrt{2^2 - 1* (-96)} = 2 \pm 10$

$y_1 = 2 + 10 = 12 \\ \\ y_2 = 2 - 10 = -8$

По физическому смыслу подходит только один, положительный корень:
у = 12
Значит, скорость пешехода: 16 - у = 16 - 12 = 4

Ответ: 4 км/ч скорость пешехода
12км/ч скорость велосипедиста

37 votes Thanks 49

Answers & Comments

Verified answer

50 ballov kusok lda massoj 2 kg upal bez nachalnoj skorosti na zemlyu s kryshi vy

naturalno chislo n takovo chto chisla n7 i n34 delyatsya nacelo na prostoe chisloa02fb998359ea6718f4e3b263eaa6bdc 27397

20 ballovdokazhite chto mnozhestva tochek lyubyh dvuh koncentrichnyh okruzhnostej ra

polzovatel vvodit chisla do teh por poka ona v summe ne dadut chislo kratnoe t

srochno nuzhno vybrat 1 iz 4 variantov otvetaukazhi prevrashenie odnogo vida ener

naturalno chislo n takovo chto chisla n7 i n34 delyatsya nacelo na prostoe chislo

20 ballov najdite vse naturalnye znacheniya n pri kotoryh chisla n i n17 yavlya

s ravnomerno podnyali na neobhodimuyu vysotu za 19 s kak izmenilas potencialnayaa578288ed3b793bbdc2d61d88c4d46cc 29765

30 ballov sistemu pod cifroj 3 pozhalujsta

otchestvo uhanevna ot kakogo imeni

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social