Из картона прямоугольной формы длиной 32 см и шириной 20 см по углам вырезали равные квадраты, из остатка сложили коробку (форма прямоугольного параллелепипеда).
Какой должна быть длина стороны вырезанного квадрата, чтобы объем коробки получился наибольшим? нужен математический способ, метод подбора не интересует!!!
Какой должна быть длина стороны вырезанного квадрата, чтобы объем коробки получился наибольшим? нужен математический способ, метод подбора не интересует!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
в полученной коробке высота х(сторона квадрата = х)
тогда длина (32-2х) а ширина (20-2х) объем
V=x*(32-2х) *(20-2х)=x*(4x^2+640-104x)=4x^3+640x-104x^2
V` =12x^2-208x+640
12x^2-208x+640=0
d=12544= 112^2
x1=(208+112)/24=13,(3) - лишний корень
x2=(208-112)/24=4
коробка получится размером 4 х 24 х 12
ответ сторона квадрата 4