Verified answer

Диагональ вписанного прямоугольника ( а вырезать нужно брус, сечением которого является прямоугольник), является диаметром описанной окружности. 

Найдем эту диагональ по теореме Пифагора:

d=√(12² +5² )=√169=13

Ответ: диаметр бревна должен быть не менее 13 см

------------------------

Можно не вычислять, если помнить, что эта тройка -5,12,13- в прямоугольном треугольнике - так называемая тройка Пифагора, как 3:4:5 в египетском треугольнике.