Із міста А в місто Б вийшов пішохід. Відстань між містами 10 км. Через 30 хвилин вирушив велосипедист, швидкість якого на 6 км за год більше швидкості пішохода. Велосипедист, обігнавши пішохода і доїхавши до міста Б повернувся у місто А в той самий час, коли пішохід дійшов до міста Б. Визначити швидкість пішохода.
Answers & Comments
Ответ:
4 км/час
Пошаговое объяснение:
Система уравнений
(V + 6) * (t - 0.5) = 2S
V * t = S
t = S / V *
* подставляем в первое уравнение
(V + 6) * (S / V - 0.5) = 2S
перемножаем
S - 0.5V + 6S / V - 3 = 2S
-0.5V(в квадрате) + 6S / V - 3 + S = 2S ; 0.5V(в квадрате) + 6S / V = 13 | * V
-0.5V(в квадрате) - 13V + 60 = 0
решаем через дискриминант
(корень)D = 17
V 1,2 = 13 +- 17 / -1
V 1 = -30
V 2 = 4
Так как скорость отрицательной быть не может, нам подходит только второй вариант, то есть:
В: 4 км / час