Считают, что множество Х разбито на классы Х, Х,…, Х, если:

1) подмножества Х,Х,…,Х попарно не пересекаются;

2) объединение этих подмножеств совпадает с множеством Х.

Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, классификацию считают неправильной.

Например: А )Множество треугольников Х разбито на три класса: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Действительно, выделенные подмножества попарно не пересекаются, а их объединение совпадает с множеством Х;  Б )Из множества треугольников Х выделили подмножества равнобедренных, равносторонних и разносторонних треугольников. Так как множества равнобедренных и равносторонних треугольников пересекаются, значит, не выполнено первое условие классификации, и разбиения множества Х на классы мы не получили.

1) подмножества Х,Х,…,Х попарно не пересекаются;

2) объединение этих подмножеств совпадает с множеством Х.

Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, классификацию считают неправильной.

Например:А )Множество треугольников Х разбито на три класса: остроугольные,прямоугольные и тупоугольные. Действительно, выделенные подмножествапопарно не пересекаются, а их объединение совпадает с множеством Х;  Б)Из множества треугольников Х выделили подмножества равнобедренных,равносторонних и разносторонних треугольников. Так как множестваравнобедренных и равносторонних треугольников пересекаются, значит, невыполнено первое условие классификации, и разбиения множества Х наклассы мы не получили.