из населенных пунктов М и N , удаленных друг от друга на 60км, выехали одновременно два мотоциклиста и встретились через 45мин. Найдите скорость
каждого мотоциклиста, если известно, что один из них прибыл в пункт М на 48мин раньше , чем другой в пункт N.
каждого мотоциклиста, если известно, что один из них прибыл в пункт М на 48мин раньше , чем другой в пункт N.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ладно, раз никто до финиша не доехал, добавлю свое "лобовое" решение. Я надеялся, что кто то проще, изящнее изложит.Значит так. Переведем все минуты в часы (ВРЕМЕННЫЕ ИНТЕРВАЛЫ ВЫРАЗИМ В ЧАСАХ). Соответственно расстояние будет в км, а скорости будут выражаться в (км/ч).
Значит 45 мин = 3/4 ч
48 мин = 48/60=8/10=4/5 ч
А теперь стандартные фразы. Пусть скорость 1-го моттоциклиста x км/ч, а 2-го y км/ч. При движении навстречу друг другу скорость сближения (согласно принципу Галилея :) ) будет равна (x+y) км/ч. Тогда до встречи они будут двигаться 60/(x+y) ч, что по условию равно 3/4 часа. Одно уравнение есть
Далее 1й мотцикл проехал 60км за время равное 60/x ч, а 2-й за 60/y ч. При этом 1й затратил на преодоление этого расстояния на (60/x - 60/y) ч больше, что согласно условию составляет 4/5 ч. Вот, 2е уравнение нарисовалось.
Итак получили систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными.
или
Преобразовываем и решаем
y_2 отбрасываем, остается y=50 км/ч .
Теперь из 1-го уравнения системы находим x:
x=80-y=80-50=30 км/ч
ОТВЕТ: Скорость 1-го мотоциклиста 30 км/ч, скорость 2-го 50 км/ч.