Из натуральных чисел от 1 до 1991 Дима хочет выбрать несколько и выписать в ряд ...

July 2022 1 4 Report

Из натуральных чисел от 1 до 1991 Дима хочет выбрать несколько и выписать в ряд так, чтобы сумма любых четырех идущих подряд чисел не делилась на три, а сумма любых пяти последовательных в этом ряду чисел делилась на три. Какое наибольшее количество чисел может выбрать Дима?

Answers & Comments

TINOCHKA8 Вместо заданных чисел 1,2,...,1907 можно рассматривать их остатки от деления на три: 1,2,0,1,2,0,...,0,1,2.Нуль нельзя выбирать, иначе в пятерке, где нуль крайний, найдётсячетвёрка с суммой, кратной трём. Выбранная последовательность единиц идвоек периодична с периодом, равным пяти. Короткий перебор показывает,что в периоде должно быть ровно четыре одинаковых числа. Поскольку висходном наборе единиц и двоек поровну, то искомым набором может бытьтакой2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,...,2,1,1,1,1,2.В нём 636 единиц и 145 двоек.
итого 636+145=771 числа

Answers & Comments

srochno raspishite podrobnoa232e731eddeab156749c941cee54fe0 42104

dayu 30 balov najti silu toka v kazhdom rezistore i silu toka vo vsej cepi esli r

reshite dva zadaniya na yazyke pascal

srochno reshite i raspishite podrobno

60 balov za reshenie

dayu 40 balov dvigayas protiv techeniya kater zacepil baken i otorval ego ot yakorya

kgsf4c3af057dc82631f3b794413ca2e54f 63395

kgs18652707b36488d373bb4d3fccf09f6a 75672

napishite 5 predlozhenij na temu moi obyazannosti po domu esli chto ya paren

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social