Из нескольких одинаковых кубиков Вася сложил большой куб и покрасил его грани. оказалось,что число кубиков с одной покрашенной гранью равно числу кубиков,у которых покрашенных граней нет. сколько маленьких кубиков использовал Вася?
10 баллов за полное объяснение
10 баллов за полное объяснение
More Questions From This User See All
Answers & Comments
кубики 3х3х3 4х4х4 5х5х5 6х6х6
число кубиков с 1 покр.гр. 1²*6 2²*6=24 3²*6=54 4²*6=96
число кубиков с 0 покр.гр 1 2³=8 3³=27 4³=64
получаем формулу
(n-2)²*6=(n-2)³
n-2=6
n=8
Значит, для кубика 8х8х8 будет выполнятся условие задачи, этот кубик состоит из 512 маленьких кубика.