Система уравнений:

х*t=120

(х+3)*(t-2)=120

Из первого выразим х:

x=120/t

((120/t)+3)*(t-2)=120

120+3t-240/t-6=120

3t-240/t-6=0

умножаем на t

3t^2-6t-240=0

√D=√((-6)^2+4*3*240)=√36+2880=√2916=+-54

t12=(6+-54)/(2*3)

t1=60/6=10час

t2=-48/6=-8час - не является корнем уравнения

Подставляем t=10час в первое уравнение

х2=120/10=12км/час

х1=12+3=15км/час

Ответ: Скорость первого велосипедиста 15км/час, скорость второго 12км/час

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Из пункта А на расстояние 120 км в пункт Б одновременно выехали два велосипедиста.Так как скорость первого велосипедиста превышала скорость второго на 3 км ч, то в пункт Б он прибыл за 2 часа до этого.Найди скорость каждого велосипедиста.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - скорость второго велосипедиста.

х + 3 - скорость первого велосипедиста.

120/х - время второго велосипедиста.

120/(х + 3) - время первого велосипедиста.

Разница 2 часа, уравнение:

120/х  - 120/(х + 3) = 2

Умножить все части уравнения на х(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

120*(х + 3) - 120*х = 2*х(х + 3)

Раскрыть скобки:

120х + 360 - 120х = 2х² + 6х

-2х² - 6х + 360 = 0

Разделить уравнение на -2 для упрощения:

х² + 3х - 180 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 9 + 720 = 729         √D=27

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-3-27)/2

х₁= - 30/2 = -15, отбросить, как отрицательный;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-3+27)/2

х₂=24/2  (деление)

х₂= 12 (км/час) - скорость второго велосипедиста.

12 + 3 = 15 (км/час) - скорость первого велосипедиста.

Проверка:

120 : 12 = 10 (часов) - время второго велосипедиста.

120 : 15 = 8 (часов) -  время первого велосипедиста.

Разница 2 часа, верно.