Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля. Через 3 ч. оказалось, что первый из них прошел расстояние в 30 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если на весь путь первый автомобиль затратил на полчаса меньше, чем второй.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений. Первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 Второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. Получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 Получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2
y₁=80 y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90
Ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч
Verified answer
Скорость 1 автомобиля - х км/ч. Его время - 3 часа. Обозначим его пройденный путь за 3x км.Пройденное время двух автомобилей совпадает - 3 часа. Так как первый прошел на 30 км больше, чем второй, то путь второго автомобиля выражаем так: 3х-30. А скорость второго автомобиля -
Итак, скорость первого автомобиля по условию задачи - х км/ч, 360 км - это путь (по условию опять таки). По формуле
х-10 - скорость второго автомобиля, 360 км по условию - путь.
Составляем уравнение:
90-10 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля
Ответ: 80 км/ч и 90 км/ч
Вроде так)