Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 21 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились через 3 ч. найдите скорость каждого туриста, если один из них потратил на весь путь на 1ч 45 мин меньше, чем другой.. Created by frbgjk. algebra-ru

Пусть км/км — скорость первого туриста, а км/ч — скорость второго туриста. Скорость их сближения составляет км/ч. Их встреча состоится через ч, согласно формуле , где — время, — расстояние, — скорость. Время движения на ВСЕМ пути первого туриста составляет ч, а второго — ч, тогда по условию задачи первый турист потратил на весь путь на 1 ч 45 мин, или на ч, меньше, чем второй, то есть ч.Составим систему уравнений: — сторонний корень, так как Следовательно, .Итак, скорость первого туриста составляет 3 км/ч, а второго — 4 км/ч.Ответ: 3 км/ ч, 4 км/ч.

Из пунктов A и B, расстояние между которыми равно 21 км, вышли одновременно навс...

nikebod313

Пусть $x$ км/км — скорость первого туриста, а $y$ км/ч — скорость второго туриста. Скорость их сближения составляет $(x + y)$ км/ч. Их встреча состоится через $\dfrac{21}{x + y} = 3$ ч, согласно формуле $t = \dfrac{s}{v}$ , где $t$ — время, $s$ — расстояние, $v$ — скорость.

Время движения на ВСЕМ пути первого туриста составляет $\dfrac{21}{x}$ ч, а второго — $\dfrac{21}{y}$ ч, тогда по условию задачи первый турист потратил на весь путь на 1 ч 45 мин, или на $1\dfrac{45}{60} = 1 \dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{4}$ ч, меньше, чем второй, то есть $\dfrac{21}{x} - \dfrac{21}{y} = \dfrac{7}{4}$ ч.

Составим систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{ccc}\dfrac{21}{x + y} = 3, \ \ \ \\ \\\dfrac{21}{x} - \dfrac{21}{y} = \dfrac{7}{4} \\\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}3(x + y) = 21, \\ \\\dfrac{21(y - x)}{xy} = \dfrac{7}{4} \\\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}x + y = 7, \ \ \ \ \ \ \\12(y - x) = xy\\\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}y = 7 - x, \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\12(7 - x - x) = x(7 - x)\\\end{array}\right$

$84 - 24x = 7x - x^{2}\\x^{2} - 31x + 84 = 0$

$D = (-31)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 84 = 961 - 336 = 625$

$x_{1} = \dfrac{31 + 25}{2} = 28$ — сторонний корень, так как $y = 7 - 28 < 0$

$x_{2} = \dfrac{31 - 25}{2} = 3$

Следовательно, $y = 7 - 3 = 4$ .

Итак, скорость первого туриста составляет 3 км/ч, а второго — 4 км/ч.

Ответ: 3 км/ ч, 4 км/ч.

5 votes Thanks 5

Answers & Comments

srochno dayu vse svoi 34 balla ustanovi sootvetstvie mezhdu formuloj veshestva i eg

spasite oceni pravilnost utverzhdenij 1 sernaya kislota gigroskopichnoe veshes

v dvuh splavah massy medi i nikelya otnosyatsya kak 27 i 54 sootvetstvenno skol3cc13015592cc333e43b616e11e2f8e2 85403

chemu raven magnitnyj potok pronizyvayushij kontur ploshadyu 8 m nahodyashijsya v od

pozhalujsta pomogite i razbavlennaya i koncentrirovannaya sernaya kislota reagir

help koncentrirovannaya sernaya kislota otlichaetsya ot razbavlennoj 1obrazovanie

oceni pravilnost utverzhdenij 1 dlya prigotovleniya rastvora vodu dobavlyayut v s

ustanovi sootvetstvie mezhdu formuloj veshestva i ego harakteristikoj 1 so2 243c953faf1994b1bf38a8666253aa6c3 27134

tolko razbavlennaya sernaya kislota reagiruet so vsemi veshestvami ryada feobacl24a95e40a2e590fbd65b368bef3f41c47 14889

v dvuh splavah massy medi i nikelya otnosyatsya kak 27 i 54 sootvetstvenno skol

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social