Из сосуда, до краёв наполненного кислотой, отлили 1 л кислоты и долили 1 л воды. После перемешивания снова отлили 1 л смеси и долили 1 л воды. В результате этих операций объём кислоты в сосуде стал больше объёма воды на 1,4 л. Определите объём сосуда (в литрах).
Answers & Comments
Пусть объем сосуда Х
после первого долива в сосуде Х-1 л кислоты и 1 л воды
в 1 литре смеси 1/Х воды и 1/(Х-1) кислоты
после того как отлили 1л второй раз (отлили 1/Х воды) осталось 1-1/Х воды
добавили 1 л стало воды 2-1/Х
кислоты соответсвенно стало Х - 2 + 1/Х, что на 1,4 больше воды, получаем
Х-2+1/Х = 2-1/Х + 1,4
x^2 - 5.4x + 2 = 0
x1 = 0.4
x2 = 5
Понятно, что объем не может быть меньше литра (иначе литр не смогли бы отлить)
Ответ: объем сосуда 5 литров