Из точки А к плоскости α проведен перпендикуляр АН и наклонные АВ и АС.
Перпендикуляр АН = 8.
Наклонная АВ составляет угол 45° с плоскостью,наклонная АС ₋ 30°.
Найдите длины наклонных и расстояние между основаниями наклонных.
Даю 20 баллов.
Перпендикуляр АН = 8.
Наклонная АВ составляет угол 45° с плоскостью,наклонная АС ₋ 30°.
Найдите длины наклонных и расстояние между основаниями наклонных.
Даю 20 баллов.
Answers & Comments
Verified answer
АН⊥ пл.α , АН=8 , АВ и АС - наклонные , ∠АВН=45° , ∠АСН=30° .
ΔАВН: ∠ВАН=45°=∠АВН ⇒ ΔАВН равнобедренный ⇒ АН=ВН=8 , АВ=√(8²+8²)=8√2
ΔАСН: ∠АСН=30° ⇒ катет АН=1/2*АС ⇒ АС=2*АН=2*8=16
Для нахождения ВС надо знать угол ВАС или угол ВНС. Тогда ВС находится по теореме косинусов.