Из точки А круга проведены диаметр AB и хорда АС, которые образуют угол 30 градусов. В точке С построена касательная, пересекающая продолжение диаметра в точке D. Докажите что треугольник ACD равнобедренный.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
ОС = ОА как радиусы ⇒ ΔАОС равнобедренный ⇒ ∠ОАС = ∠ОСА = 30°∠АОС = 180° - 30° - 30° = 120°
∠DOC = 180° - 120° = 60° (смежные)
∠ОСD = 90°т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.
ΔOCD: ∠ODC = 180° - 90° - 60° = 30°
∠ODC = ∠OAC ⇒ ΔACD равнобедренный