S = a²√3 / 4 осталось выразить сторону треугольника (а) через радиус (R) центр окружности -- О, угол ВАС=60°, центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла, ∡ВАО=∡САО=60°/2 = 30° радиус ОВ перпендикулярен АВ, радиус ОС перпендикулярен АС, хорда ВС --основание равнобедренного треугольника с углом ВОС=120°, ∡OBC=∡OCB=30° a = BC = 2*R*cos30° = R√3 S = R² * 3√3 / 4
3 votes Thanks 3
artemy050702
a = BC = 2*R*cos30° = R√3 ,не понял почему bc=2r*cos30
Answers & Comments
Verified answer
S = a²√3 / 4осталось выразить сторону треугольника (а) через радиус (R)
центр окружности -- О, угол ВАС=60°,
центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла,
∡ВАО=∡САО=60°/2 = 30°
радиус ОВ перпендикулярен АВ,
радиус ОС перпендикулярен АС,
хорда ВС --основание равнобедренного треугольника с углом ВОС=120°,
∡OBC=∡OCB=30°
a = BC = 2*R*cos30° = R√3
S = R² * 3√3 / 4