Из точки К к плоскости Л проведены две взаимно перпендикулярные наклонные КА и КВ. Перпендикуляр КО=4 см,а проекция наклонной= 3 см и 8√2 см. Найди расстояние АВ.
Answers & Comments
01YES
ΔАОК - прямоугольный ⇒ по теореме Пифагора АК²=(8√2)²+4²=√(128+16)=√144 АК=√144=12 аналогично из ΔКОВ находим КВ²=4²+3²=25 КВ=√25=5 теперь рассмотрим ΔКАВ - прямоугольный (∠К=90° по условию) АВ²=АК²+В²=12²+5²=144+25=169 АВ=√169=13
2 votes Thanks 1
Fredik
спасибо огромное! уже второй раз выручаешь! :D
Answers & Comments
АК²=(8√2)²+4²=√(128+16)=√144
АК=√144=12
аналогично из ΔКОВ находим
КВ²=4²+3²=25
КВ=√25=5
теперь рассмотрим ΔКАВ - прямоугольный (∠К=90° по условию)
АВ²=АК²+В²=12²+5²=144+25=169
АВ=√169=13